Jurik 平滑包括 3 个阶段：

第 1 阶段 - 通过自适应 EMA 的初步平滑：MA1 = (1-alpha)*Price + alpha*MA1[1];

第 2 阶段 - 通过卡尔曼滤波器进行另一次初步平滑：Det0 = (Price - MA1)*(1-beta) + beta*Det0[1]; MA2 = MA1 + PR*Det0;

第 3 阶段 - 通过独特的 Jurik 自适应滤波器进行最终平滑：Det1 = (MA2 - JMA[1]) * (1-alpha)^2 + alpha^2 * Det1[1]; JMA = JMA[1] + Det1;

其中：- Price - 价格序列 - alpha - 动态因子（将在下文描述） - beta - 周期比率 = 0.45*(Length-1)/(0.45*(Length-1)+2) - PR - 相位比率：PR = Phase/100 + 1.5（如果 Phase < -100 则 PR=0.5，如果 Phase > 100 则 PR=2.5）。

图 1. 包含 Jurik 平滑所有阶段的示例图表。您可以通过附带的指标 JurikFilter_v2 看到每个阶段的结果（图 1），通过更改 FilterMode：0 - 最终阶段（JMA） 1 - 第 1 阶段 2 - 第 2 阶段 3 - 仅最终（无初步）平滑。

动态因子是周期因子（beta）提升到幂（pow）：

alpha = beta ^ Pow,

其中：- pow = rVolty ^ pow1 - rVolty - 相对价格波动率 - pow1 - 相对波动率的幂，计算公式如下：pow1 = len1 - 2（如果 pow1 < 0.5 则 pow1 = 0.5），

其中 len1 - 额外的周期因子：len1 = Log(SquareRoot(len))/Log(2.0) + 2（如果 len1 < 0 则 len1 = 0）。

因此，您可以看到动态因子基于相对价格波动率，为这种价格滤波器提供了所需的适应性。

相对价格波动率的公式为 rVolty = Volty/AvgVolty（如果 rVolty > len1^(1/pow1) 则 rVolty = len1^(1/pow1)，如果 rVolty < 1 则 rVolty = 1），

其中：

- Volty - 基于所谓 Jurik 波段计算的价格波动率（VisualMode = 1）。

- AvgVolty - Jurik 使用相当复杂的计算算法得到的平均波动率：AvgVolty = Average(vSum,AvgLen),

其中：

- vSum - (Volty - Volty[10])/10 的增量和；

- AvgLen - 平均周期（Jurik 使用 65）。

在我的 Jurik 滤波器版本中，我使用简单平均代替了 Jurik 的复杂平均。

此外，通过附带的指标 JurikVolty_v1（图 2），您可以看到 Volty（VisualMode=0）、vSum（VisualMode=1）和 AvgVolty（红色虚线）的数值。

价格波动率的公式为 Volty = Abs(del1) 和 Abs(del2) 中的较大值，如果 Abs(del1) = Abs(del2) 则 Volty = 0，

其中：- del1 - 价格与上轨的距离 del1 = Price - UpperBand - del2 - 价格与下轨的距离 del2 = Price - LowerBand Jurik 波段不同于任何已知的价格波段，如布林带、肯特纳带、多恩奇安带、分形等：如果 del1 > 0 则 UpperBand = Price 否则 UpperBand = Price - Kv*del1 如果 del2 < 0 则 LowerBand = Price 否则 LowerBand = Price - Kv*del2，

其中：- Kv - 波动率因子 Kv = bet ^ SquareRoot(pow2)。很容易看出，这些波段可以作为趋势跟踪指标的基础，如 Wilder 的抛物线指标。因此，您可以看到我们在 Jurik 移动平均线（JMA）的算法中几乎没有模糊的地方